2018考研数学高数:易出证明题的六大知识点

【考研数学】 2017-11-03本文已影响

  要命的数学每年都会难倒一大批考研党,各位考研党可得在数学上多下功夫了。今天整理了一下容易出证明题的知识点与小伙伴儿们分享,希望对大家有所帮助。 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  考试难题一般出现在高等数学,对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题,在整个高等数学,容易出证明题的地方如下: uK968学习网-学习教育资源分享平台

  一、数列极限的证明 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  二、微分中值定理的相关证明 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理: uK968学习网-学习教育资源分享平台

  1.零点定理和介质定理; uK968学习网-学习教育资源分享平台

  2.微分中值定理; uK968学习网-学习教育资源分享平台

  包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  3.微分中值定理 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  三、方程根的问题 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  四、不等式的证明 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  五、定积分等式和不等式的证明 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  六、积分与路径无关的五个等价条件 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。 uK968学习网-学习教育资源分享平台

  以上是容易出证明题的地方,同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。 uK968学习网-学习教育资源分享平台

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